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0710314-随机分析-2学分

发布时间:2025-03-27浏览次数:

课程基本信息(Course Information)


开课学院(School)

管理科学与工程学院

课程代码(Course Code)

0710314

课程名称
(Course Name)

随机分析


Stochastic Analysis

学分(Credits)

2

学时(Credit Hours)

32

学时分配

理论教学 32  学时;实验   学时;实践   学时;线上   学时

授课对象(Audience)

管理科学、投资学、大数据管理与应用专业

授课语言(Language)

全汉语课

先修课程

(Prerequisite)

高等数学、高等代数、概率论

授课教师(Instructor)

井帅

课程网址

(Course Webpage)


课程类型(Type)

理论课

课程归属(Category)

专业教育-数学与统计


课程简介(Description)


《随机分析》课程在培养方案中占据核心地位,是管理科学、投资学、大数据管理与应用等专业学生深入理解随机现象、掌握随机过程分析方法的必修课程。

课程设置的目的在于培养学生借助随机分析的思想和方法建立数学模型,利用随机分析的理论和工具分析与解决问题的初步能力。这对于学生未来在相关领域的研究和实践都具有重要意义。

课程的知识领域主要涉及概率和随机变量及其分布、条件数学期望、随机过程、随机积分等,内容涵盖从基础知识到高级应用的全面介绍。通过学习,学生将能够掌握随机分析的基本概念、原理和方法,为未来的学习和研究打下坚实的基础。


课程简介英文版

The course of "Stochastic Analysis" occupies a central position in the training program, and it is a compulsory course for students in management science, investment, big data management and application, and other related majors to deeply understand random phenomena and master the analytical methods of stochastic processes.

The purpose of the course is to cultivate students' ability to establish mathematical models using the ideas and methods of stochastic analysis, and to utilize the theories and tools of stochastic analysis to analyze and solve problems. This is important for students' future research and practice in related fields.

The knowledge domain of the course mainly covers probability, random variables and their distributions, conditional mathematical expectations, stochastic processes, stochastic integrals, etc. The content ranges from basic knowledge to advanced applications, providing a comprehensive introduction. Through learning, students will be able to master the basic concepts, principles, and methods of stochastic analysis, laying a solid foundation for future studies and research.


课程目标(Course Objectives)


《随机分析》的课程目标旨在使学生全面掌握随机现象的数学分析方法。首先,学生需深入理解概率论基础知识,包括随机变量、分布和期望等核心概念。其次,学生将学习随机过程的性质及分析方法,如马尔可夫链、布朗运动等,以便能够描述和分析复杂的随机现象。

通过本课程,学生将掌握随机分析的基本技巧,如随机积分和随机微分方程,并能够运用这些工具解决实际问题。

最终,课程将培养学生的数学建模能力、批判性思维以及解决问题的能力,为他们未来在相关领域的研究和应用奠定坚实的基础。